Cualquier fanático de ‘Friends’ sabe que solo hay una forma de doblar un sofá en una esquina cerrada: ¡girar!
Sin embargo, aunque esto podría no haber funcionado tan bien en esa escena icónica, los matemáticos ahora han revelado cómo Ross Geller podría haber movido su sofá escaleras arriba.
El Dr. Jineon Baek, matemático de la Universidad de Yonsei, Corea, ha encontrado el sofá más grande posible que puede girar en una esquina de 90 grados.
A diferencia del sofá de Ross, ese diseño óptimo se parece mucho a un viejo auricular de teléfono con respaldo plano, esquinas redondeadas y un corte semicircular en la parte delantera.
Este diseño fue propuesto por primera vez por Joseph Gerber de la Universidad de Rutgers en 1992 pero, hasta ahora, nadie ha podido demostrar que no fuera posible un sofá más grande.
En una prueba de 100 páginas, el Dr. Baek ha confirmado que para un pasillo de una “unidad” de ancho, el sofá más grande que se pueda encontrar a la vuelta de la esquina tiene una superficie exacta de 2,2195 unidades.
Eso significa que, si la escalera del Friend tuviera 2 m de ancho, el sofá más grande en el que Ross podría haberse instalado tendría una superficie de 4.439 metros cuadrados.
Más allá de ayudar a las personas a mudarse a apartamentos pequeños, esta solución también resuelve un enigma matemático de 60 años de antigüedad.
Si bien es posible que Ross Gellar no haya logrado subir su sofá por las escaleras en esta escena icónica de Friend, los matemáticos ahora han demostrado cómo podría haber girado su sofá hacia la esquina.
El Dr. Jineon Baek, matemático de la Universidad de Yonsei, Corea, ha identificado la forma ideal de un sofá que hay que mover en una esquina. Esta forma (en la foto) permite obtener la mayor superficie de sofá según el tamaño del pasillo.
El problema del sofá móvil fue propuesto por primera vez en 1966 por el matemático austríaco-canadiense Leo Moser.
Básicamente, esto plantea en términos matemáticos un rompecabezas que casi todo el mundo ha intentado resolver al menos una vez en la vida.
La pregunta es: para un pasillo con un giro de 90 grados, ignorando su altura, ¿cuál es el sofá más grande que puedes encontrar a la vuelta de la esquina y qué tamaño tiene ese sofá?
Si bien puede parecer intuitivo, resulta que en realidad se trata de un acertijo matemático endiabladamente difícil.
En el caso más básico, podría imaginarse empujando un cuadrado a lo largo del pasillo; ese cuadrado podría tener un ancho y un largo igual al tamaño del corredor.
Eso significa que, para un corredor de una “unidad” arbitraria de ancho, su sofá cuadrado tiene un área de una unidad.
Es un buen comienzo, pero cualquiera que alguna vez haya movido un sofá se dará cuenta rápidamente de que aún se puede mover un sofá mucho más grande.
Por ejemplo, si tienes un sofá semicircular con un radio del mismo ancho que el pasillo, puedes aumentar fácilmente el área hasta 1,57 unidades.
Este problema, conocido como el problema del sofá en movimiento, se propuso por primera vez en 1966 y desde entonces ha dejado perplejos a los matemáticos. La pregunta es: para un corredor 2D de una unidad de ancho, ¿cuál es el sofá más grande que se puede mover en un giro de 90 grados y qué tamaño tiene ese sofá? (imagen de archivo)
Pronto los matemáticos se dieron cuenta de que los sofás con forma de plátanos o los viejos auriculares de teléfono podían ser incluso más grandes.
En 1992, el profesor Joseph Gerver propuso un diseño conocido como sofá de Gerver, una forma compleja formada por 18 secciones curvas.
Durante más de 30 años, nadie había podido encontrar una forma que permitiera un área más grande pero, por otro lado, nadie podía demostrar que una forma más grande no fuera posible.
Ahora, después de trabajar en su prueba durante siete años, el Dr. Baek finalmente ha logrado demostrar que el sofá de Gerver tiene efectivamente la forma óptima.
El avance del Dr. Baek surgió al observar un pequeño conjunto de formas de sofás y preguntarse qué propiedades tienen todas en común.
Estas propiedades incluyen un borde exterior bastante suave, una propiedad matemática llamada equilibrio que es similar a la simetría y la capacidad de girar 90 grados completos alrededor de la esquina.
Combinando todas estas propiedades, el Dr. Baek inventó una nueva cantidad matemática llamada Q, que estaba estrechamente relacionada con el área.
Esto transformó la pregunta abierta sobre el tamaño de un sofá en un problema con una respuesta definitiva.
En 1992, un matemático llamado Joseph Gerver propuso el “sofá de Gerver”, una forma parecida a un teléfono que, en su opinión, era el sofá más grande posible que todavía se podía mover alrededor de una esquina de 90 grados. En la imagen: una ilustración de cómo podría verse el sofá de Gerver.
Más de 30 años después, el Dr. Baek finalmente ha demostrado que el sofá de Gerver (en la foto) tiene en realidad la forma de sofá más grande posible. Si bien será necesario comprobar sus pruebas, el Dr. Baek confía en que se determinará que tiene razón.
Al encontrar el valor más alto posible de Q, el Dr. Baek podría mostrar qué forma se ajustaría a ese valor.
Y cuando terminó de hacer cálculos, la forma óptima del sofá resultó ser exactamente la misma que propuso el profesor Gerver hace tres décadas.
El Dr. Baek dijo Nuevo científico: ‘Le dediqué mucho tiempo a esto, sin ninguna publicación hasta el momento.
“El hecho de que ahora puedo decirle al mundo que he comprometido algo valioso con este problema es una validación”.
Si el trabajo del Dr. Baek es correcto, esto demostrará matemáticamente que el profesor Gerver tenía razón al decir que su sofá tenía la forma más grande posible.
El profesor Gerver dice: ‘Por supuesto, estoy muy contento con todo esto. Tengo 75 años y Baek no puede tener más de 30.
“Él tiene mucha más energía, resistencia y células cerebrales supervivientes que yo, y me alegro de que haya tomado el relevo”. También estoy muy feliz de haber vivido lo suficiente para verlo terminar lo que comencé.’
Los resultados del Dr. Baek tendrán que ser revisados exhaustivamente por otros matemáticos antes de que podamos saberlo con certeza, pero él sigue confiando en que sus resultados serán correctos.
