Hay mucho en el inusual sorteo navideño Misterio, romance y la esperanza de recibir un regalo. Cada 22 de diciembre debería producirse un cambio radical (o parcial) en la vida de quienes están pegados al televisor. Las matemáticas y la estadística no están incluidas en la extrapolación.De él surgirán decenas de historias sociales, como ya ha ocurrido en los últimos años.
Pero si nos guiamos por los números y las estadísticas, el próximo lunes 22 de diciembre contactamos con el Diario AS. David Martín de Diegoinvestigador científico Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) Desde 2008. Durante la charla, explica ‘Ley de los grandes números’ y el concepto de equilibrio.
– El sorteo de la lotería de Navidad está a la vuelta de la esquina. Matemáticamente, ¿cuáles son las probabilidades de ganar?
Si compras un boleto, tu probabilidad de ganar es de 1 entre 100.000, que es el número total de números jugados. Esto significa que cuando lanzamos un dado, la probabilidad del número seleccionado es 1 entre 6 porque seis es el número de caras del dado. En sentido figurado, estamos jugando a la lotería de Navidad con un sorteo de 100.000 caras.
– Hay gente que piensa que comprar más billetes aumenta sus posibilidades de ganar alguno de los premios mayores. ¿Se recomienda esta teoría? ¿Porque?
Si compras dos de cada diez acciones, tienes el doble de posibilidades de ganar que jugando un torneo, pero sigue siendo una probabilidad muy pequeña y has invertido el doble de dinero en el juego. En la Lotería Nacional se reparte aproximadamente el 70% del premio en metálico recaudado, lo que significa que cada décimo de 20 euros se pierde una media de 6 euros. Haz un análisis lógico del juego y no juegues con sugerencias lógicas.
– ¿Alguno de los diez deja de ser rentable al intentar ganar el premio?
Cuanto más juegas, más pierdes y más dinero tienes. Ninguna opción es rentable. Por ejemplo, si compramos un décimo de 100.000 números, ganamos un millón cuatrocientos mil euros. Peor aún, gastaremos dos millones de euros para comprar todas las entradas, ¡mal negocio, sin duda!
“El análisis racional del juego no es una sugerencia lógica para jugar”
David Martín, matemático
– En la era emergente de la inteligencia artificial, ¿ayudará de algún modo a la hora de adivinar el futuro?
En ningún caso para juegos de Lotería Nacional. En otros sorteos mal diseñados o botes apilados, existe una estrategia que mejora el resultado. En estos casos tan extraños, normalmente son las personas las que idean la estrategia, no la inteligencia artificial.
– ¿Y en el caso del Big Data?
No, ya he mencionado que es como tirar un dado de 100.000 caras. Cada sorteo es completamente independiente de los anteriores y los datos de sorteos anteriores son irrelevantes (analizables con big data). Este sorteo tiene la misma probabilidad que el número ganador del sorteo del año pasado.
– ¿Cuál es el error que se comete al jugar la lotería de Navidad?
La lotería de Navidad hay que tomarla como algo sentimental, jugarla con amigos y familiares, anticipando el momento del sorteo, con todo su folklore… pero sin olvidar que, racionalmente, la mejor estrategia es no jugar. En cualquier caso, pagar impuestos al gobierno es más romántico que presentar una declaración de impuestos.
– Se habla mucho de que hay números ‘feos’ y números ‘bonitos’, pero al final todos tienen las mismas posibilidades de ganar… ¿no?
Por supuesto, decimos que todos son iguales. Hay gente que piensa que es más difícil que salga 99999 que 37891, ¿cómo va a salir 9 de cada bidón? Sin embargo, tiene la misma probabilidad de sacar un 3 del primer bote, un 7 del segundo bote, un 8 del tercer bote, un 9 del cuarto bote y finalmente un 1 del segundo bote (aquí el orden es importante). Me hace pensar que hay que fortalecer la enseñanza de las matemáticas en las escuelas porque la gente cree que hay números más probables que otros. Si puedes creer esto, ¡qué no puedes creer!
Por no hablar de la gente que hace cola en el frío para comprar billetes de las autoridades de lotería… ¡comer chocolate con amigos significa que existe la posibilidad de comprarlo en tu tienda local! Si una dirección vende decenas de miles de entradas y la otra unos cientos de entradas, está claro que es más probable que un gran premio recaiga en la primera, pero a cada comprador individual le resulta completamente indiferente.
– Estadísticamente, ‘Gorto’ cayó en más ocasiones del rango de 30.001 a 99.999 (75), una más que en el rango de 10.001 a 30.000 (74). ¿Alguna explicación matemática para eso? Esto es casi igual a una diferencia de 50.000 números.
149 sorteos son pocos, matemáticamente hablando… hazme la misma pregunta cuando hay varios miles de sorteos: los números ganadores se distribuyen entre todas las opciones posibles. Esto se conoce como ley de los grandes números, y nos habla de la estabilidad a largo plazo del desempeño de una familia de variables aleatorias. De lo contrario, al lanzar un dado, de seis lanzamientos, uno sale la mitad de las veces, pero una vez que lanzamos el dado muchas veces, la probabilidad de cada número se vuelve igual.
“La ley de los grandes números nos habla de la estabilidad a largo plazo del comportamiento de una familia de variables aleatorias”
David Martín, matemático
– Lotería de Navidad o sorteo infantil: ¿cuál tiene más probabilidades de ganar el gran premio?
El premio mayor en la Lotería de Navidad es de 400.000€ a diez, pero en la Lotería del Niño es de 200.000€. De cualquier modo, el ganador de ambos sorteos siempre es el tesoro.
– Las estadísticas dicen que el resultado en 5 ganó la mayor cantidad de premios 32 y el que ganó menos 1 (8). ¿Pedirías esta figura si tuvieras que jugar?
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Todo. Cada 100.000 números se podrán sortear en el siguiente sorteo. Los empates son independientes de lo que sucedió antes y, como mencioné anteriormente, se necesitan muchos más empates para equilibrar estas probabilidades. Entonces, si vas a jugar, ¡juega cualquier número! Desde el punto de vista matemático, aunque ya no haya cargas festivas, familiares y emocionales… ¡la sugerencia es no jugar!
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